Ramaikan TKJ!!!
Information
Search
Sekarang Jam
Bogor |
Belajar Matematika yuk!
4 posters
Page 1 of 1
Belajar Matematika yuk!
Itung2 nih Pelajaran paling asu.......GWe post yg paling pertma...
itung2 ni post kluar kale waktu ntar kelas 3 gwe post yah....
Persamaan Logaritma
Adalah persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana numerus
ataupun bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x.
Masalah : Menghilangkan logaritma
alog f(x) = alog g(x) ® f(x) = g(x)
alog f(x) = b ® f(x) =ab
f(x)log a = b ® (f(x))b = a
BATASAN
Logaritma bilangan b dengan bilangan pokok a sama dengan c yang memangkatkan a sehingga menjadi b.
a log b = c ® ac = b ® mencari pangkat
Ket : a = bilangan pokok (a > 0 dan a ¹ 1)
b = numerus (b > 0)
c = hasil logaritma
Dari pengertian logaritma dapat disimpulkan bahwa :
alog a = 1 ; alog 1 = 0 ; alog an = n
Dengan syarat x yang didapat dari persamaan tersebut harus terdefinisi. (Bilangan pokok > 0 ¹ 1 dan numerus > 0 )
Contoh:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut !
1. xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/ -8 = (10-2)-8
x = 10 16
2. xlog 81 - 2 xlog 27 + xlog 9 + 1/2 xlog 729 = 6
xlog 34 - 2 xlog33 + xlog² + 1/2 xlog 36 = 6
4 xlog3 - 6 xlog3 + 2 xlog3 + 3 xlog 3 = 6
3 xlog 3 = 6
xlog 3 = 2
x² = 3 ® x = Ö3 (x>0)
3. xlog (x+12) - 3 xlog4 + 1 = 0
xlog(x+12) - xlog 4³ = -1
xlog ((x+12)/4³) = -1
(x+12)/4³ = 1/x
x² + 12x - 64 = 0
(x + 16)(x - 4) = 0
x = -16 (TM) ; x = 4
4. ²log²x - 2 ²logx - 3 = 0
misal : ²log x = p
p² - 2p - 3 = 0
(p-3)(p+1) = 0
p1 = 3
²log x = 3
x1 = 2³ = 8
p2 = -1
²log x = -1
x2 = 2-1 = 1/2
itung2 ni post kluar kale waktu ntar kelas 3 gwe post yah....
Persamaan Logaritma
Adalah persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana numerus
ataupun bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x.
Masalah : Menghilangkan logaritma
alog f(x) = alog g(x) ® f(x) = g(x)
alog f(x) = b ® f(x) =ab
f(x)log a = b ® (f(x))b = a
BATASAN
Logaritma bilangan b dengan bilangan pokok a sama dengan c yang memangkatkan a sehingga menjadi b.
a log b = c ® ac = b ® mencari pangkat
Ket : a = bilangan pokok (a > 0 dan a ¹ 1)
b = numerus (b > 0)
c = hasil logaritma
Dari pengertian logaritma dapat disimpulkan bahwa :
alog a = 1 ; alog 1 = 0 ; alog an = n
Dengan syarat x yang didapat dari persamaan tersebut harus terdefinisi. (Bilangan pokok > 0 ¹ 1 dan numerus > 0 )
Contoh:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut !
1. xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/ -8 = (10-2)-8
x = 10 16
2. xlog 81 - 2 xlog 27 + xlog 9 + 1/2 xlog 729 = 6
xlog 34 - 2 xlog33 + xlog² + 1/2 xlog 36 = 6
4 xlog3 - 6 xlog3 + 2 xlog3 + 3 xlog 3 = 6
3 xlog 3 = 6
xlog 3 = 2
x² = 3 ® x = Ö3 (x>0)
3. xlog (x+12) - 3 xlog4 + 1 = 0
xlog(x+12) - xlog 4³ = -1
xlog ((x+12)/4³) = -1
(x+12)/4³ = 1/x
x² + 12x - 64 = 0
(x + 16)(x - 4) = 0
x = -16 (TM) ; x = 4
4. ²log²x - 2 ²logx - 3 = 0
misal : ²log x = p
p² - 2p - 3 = 0
(p-3)(p+1) = 0
p1 = 3
²log x = 3
x1 = 2³ = 8
p2 = -1
²log x = -1
x2 = 2-1 = 1/2
Fizan32- Moderator
-
Number of posts : 592
Age : 32
Address : BogoRGakurE
Hobbies / Jobs : The Elite Shinobi in BogorGakure............
Favorites : Gain The Medallion of Karabor
Status : Lagi Mengemban Misi Elite
Today\'s Feeling : naik Tingkat jadi Taichou........
Motto : Protect The Country, Forget Your Life
Reputation : 3
Rep. Power : 178553
Member Since : 2008-01-09
Re: Belajar Matematika yuk!
SIFAT-SIFAT
1. alog bc = alogb + alogc
2. alog bc = c alog b
3. alog b/c = alog b -alog c ® Hubungan alog b/c = - a log b/c
4. alog b = (clog b)/(clog a) ® Hubungan alog b = 1 / blog a
5. alog b. blog c = a log c
6. a alog b = b
7. alog b = c ® aplog bp = c ® Hubungan : aqlog bp = alog bp/q
= p/q alog b
Keterangan:
1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[ log 7 maksudnya 10log 7 ]
2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log x
Contoh:
1. Tentukan batas nilai agar log (5 + 4x - x²) dapat diselesaikan !
syarat : numerus > 0
x² -4x - 5 < 0
(x-5)(x+1) < 0
-1 < x < 5
2. Sederhanakan
2 3log 1/9 + 4log 2 = 2(-2) + 1/2 =
3log 2. 2log 5 .52log 3 3log 2.2log 5. 5²log3
- 3 1/2 = -3 1/2 = -7
3log 31/2 1/2
3. Jika 9log 8 = n Tentukan nilai dari 4log 3 !
9log 8 = n
3²log 2³ = n
3/2 3log 2 = n
3log 2 = 2n
3
4log 3 = 2²log 3
= 1/2 ²log 3
= 1/2 ( 1/(³log 2) )
= 1/2 (3 / 2n)
= 3/4n
4. Jika log (a² / b4) Tentukan nilai dari log ³Ö(b²/a) !
log (a²/b4)
log (a/b²)²
2 log ( a/b²)
log ( a/b² )
log ³Ö(b²/a) = -24
= -24
= -24
= -12
= log (b²/a)1/3
= 1/3 log (b² / a)
= -1/3 log (a/b²)
= -1/3 (-12) = 4]
Bilangan pokok a > 0 ¹ 1
Tanda pertidaksamaan tetap/berubah tergantung nilai bilangan pokoknya
a > 1
0 < a < 1
a log f(x) > b ® f(x) > ab
a log f(x) < b ® f(x) < ab
(tanda tetap)
a log f(x) > b ® f(x) < ab
a log f(x) < b ® f(x) > ab
(tanda berubah)
syarat f(x) > 0
Contoh:
Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi persamaan
1. ²log(x² - 2x) < 3
a = 2 (a>1) ® Hilangkan log ® Tanda tetap
# - 2 < x < 0 atau 2 < x < 4
1. x² - 2x < 2³
x² - 2x -8 < 0
(x-4)(x+2) < 0
-2 < x < 4
2. syarat : x² - 2 > 0
x(x-2) > 0
x < 0 atau x > 2
# 1/2log (x² - 3) < 0
a = 1/2 (0 < a < 1) ® Hilangkan log ® Tanda berubah
x < - 2 atau x > 2
1. (x² - 3) > (1/2)0
x² - 4 > 0
(x -2)(x + 2) < 0
x < -2 atau x > 2
2. syarat : x² - 3 > 0
(x - Ö3)(x + Ö3) > 0
x < Ö3 atau x > Ö3
Segini dolo Ntar Pada Pusing lageee........
1. alog bc = alogb + alogc
2. alog bc = c alog b
3. alog b/c = alog b -alog c ® Hubungan alog b/c = - a log b/c
4. alog b = (clog b)/(clog a) ® Hubungan alog b = 1 / blog a
5. alog b. blog c = a log c
6. a alog b = b
7. alog b = c ® aplog bp = c ® Hubungan : aqlog bp = alog bp/q
= p/q alog b
Keterangan:
1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[ log 7 maksudnya 10log 7 ]
2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log x
Contoh:
1. Tentukan batas nilai agar log (5 + 4x - x²) dapat diselesaikan !
syarat : numerus > 0
x² -4x - 5 < 0
(x-5)(x+1) < 0
-1 < x < 5
2. Sederhanakan
2 3log 1/9 + 4log 2 = 2(-2) + 1/2 =
3log 2. 2log 5 .52log 3 3log 2.2log 5. 5²log3
- 3 1/2 = -3 1/2 = -7
3log 31/2 1/2
3. Jika 9log 8 = n Tentukan nilai dari 4log 3 !
9log 8 = n
3²log 2³ = n
3/2 3log 2 = n
3log 2 = 2n
3
4log 3 = 2²log 3
= 1/2 ²log 3
= 1/2 ( 1/(³log 2) )
= 1/2 (3 / 2n)
= 3/4n
4. Jika log (a² / b4) Tentukan nilai dari log ³Ö(b²/a) !
log (a²/b4)
log (a/b²)²
2 log ( a/b²)
log ( a/b² )
log ³Ö(b²/a) = -24
= -24
= -24
= -12
= log (b²/a)1/3
= 1/3 log (b² / a)
= -1/3 log (a/b²)
= -1/3 (-12) = 4]
Bilangan pokok a > 0 ¹ 1
Tanda pertidaksamaan tetap/berubah tergantung nilai bilangan pokoknya
a > 1
0 < a < 1
a log f(x) > b ® f(x) > ab
a log f(x) < b ® f(x) < ab
(tanda tetap)
a log f(x) > b ® f(x) < ab
a log f(x) < b ® f(x) > ab
(tanda berubah)
syarat f(x) > 0
Contoh:
Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi persamaan
1. ²log(x² - 2x) < 3
a = 2 (a>1) ® Hilangkan log ® Tanda tetap
# - 2 < x < 0 atau 2 < x < 4
1. x² - 2x < 2³
x² - 2x -8 < 0
(x-4)(x+2) < 0
-2 < x < 4
2. syarat : x² - 2 > 0
x(x-2) > 0
x < 0 atau x > 2
# 1/2log (x² - 3) < 0
a = 1/2 (0 < a < 1) ® Hilangkan log ® Tanda berubah
x < - 2 atau x > 2
1. (x² - 3) > (1/2)0
x² - 4 > 0
(x -2)(x + 2) < 0
x < -2 atau x > 2
2. syarat : x² - 3 > 0
(x - Ö3)(x + Ö3) > 0
x < Ö3 atau x > Ö3
Segini dolo Ntar Pada Pusing lageee........
Fizan32- Moderator
-
Number of posts : 592
Age : 32
Address : BogoRGakurE
Hobbies / Jobs : The Elite Shinobi in BogorGakure............
Favorites : Gain The Medallion of Karabor
Status : Lagi Mengemban Misi Elite
Today\'s Feeling : naik Tingkat jadi Taichou........
Motto : Protect The Country, Forget Your Life
Reputation : 3
Rep. Power : 178553
Member Since : 2008-01-09
Re: Belajar Matematika yuk!
Wah ,, pusink tuh post,, btw, ada yang gagal ya Symbolnya..
iKaka'- Administrator
-
Number of posts : 1397
Age : 32
Address : غنبت ملن
Hobbies / Jobs : فُتسال
Favorites : Permen Formalin,,
Status : افالحا
Today\'s Feeling : Like Tomorrow
Motto : \"Aku Mencintaimu karena agama yang ada padamu, Jika kau hilangkan agama dalam dirimu, hilanglah cintaku padamu\"(Imam Nawawi)
Reputation : 0
Rep. Power : 178360
Member Since : 2008-01-08
Re: Belajar Matematika yuk!
1. xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/ -8 = (10-2)-8
x = 10 16
bagian situ salah...
yang bener
1. xlog 1/100 = -1/8
x-1/8 = 10-2
(x -1/ -8 = (10-2)-8
x = 10 16
Last edited by thyanz on Wed Apr 09, 2008 3:40 pm; edited 1 time in total
Re: Belajar Matematika yuk!
sep2...Ntar GWe betoloin kok......................
Fizan32- Moderator
-
Number of posts : 592
Age : 32
Address : BogoRGakurE
Hobbies / Jobs : The Elite Shinobi in BogorGakure............
Favorites : Gain The Medallion of Karabor
Status : Lagi Mengemban Misi Elite
Today\'s Feeling : naik Tingkat jadi Taichou........
Motto : Protect The Country, Forget Your Life
Reputation : 3
Rep. Power : 178553
Member Since : 2008-01-09
Re: Belajar Matematika yuk!
wah so pinter u zan....................
wae rmed weh MTK............
wae rmed weh MTK............
Fe_dHi- Legendary Member
-
Number of posts : 733
Age : 33
Address : Campus
Hobbies / Jobs : makan
Favorites : maen basket
Status : lagi nyari cinta sejati
Today\'s Feeling : bingung.............
Motto : jangan bawa motor ngebudz
Reputation : 0
Rep. Power : 177670
Member Since : 2008-02-05
Page 1 of 1
Permissions in this forum:
You cannot reply to topics in this forum
|
|